KEKUATAN BAHAN DAN SIFAT KERATAN

TEGASAN

Ketika sesuatu anggota struktur dikenakan bebanan, zarah-zarah atau gentian yang membentuk anggota tersebut akan mengalirkan beban tersebut di sepanjang anggota tadi. Zarah-zarah atau gentian tadi akan berada dalam keadaan tegasan.

TEGASAN TEGANGAN

Image2.gif (19697 bytes)

 

Rajah 1 menenjukkan sebatang keluli yang mempunyai luas keratan A mm2. Anggota ini sedang menanggung sejumlah daya W kN seperti yang ditunjukkan. Perhatikan bahawa jumlah daya dalam anggota ini bukan 2W kN. Dan jika daya ditunjukkan dalam stau arah sahaja bermakna anggota tersebut tidak menanggung sebarang beban kerana ia tidak berada dalam keseimbagan.

Tegasan = W/A

Sekiranya sesuatu anggota mempunyai luas keratan atau saiz yang berlainan seperti Rajah 2, kegagalan struktur akibat tegangan akan berlaku (seperti terputus) pada lokasi di mana ia mempunyai saiz yang lebih kecil. Ini dapat di jelaskan seperti berikut.

Image3.gif (18966 bytes)

Andaikan suatu daya paksi bertindak menarik anggota tadi berjumlah 45 kN seperti ditunjukkan. Ini menunjukkan jumlah daya pada semua keratan adalah 45 kN. Di lokasi di mana luas keratan yang lebih besar ( iaitu 1200 mm2) tegasan ialah 37.5 N/mm2. Manakala di kawasan keratan yang lebih kecil ( 300 mm2) tegasan ialah 150 N/mm2. Jadi tidak hairanlah kegagalan akan berlaku disini kerana ia berada dalam tegasan yang lebih tinggi.

SI unit menyebut tegasan sebagai pascal atau Pa = 1 N/m2. Dalam praktis berkaitan bahan struktur ia selalunya disebut dalam N/mm2 seperti:

 

250 N/mm2 sebagai kekuatan tegangan untuk tetulang keluli lembut

30 N/mm2 sebagai kekuatan mampat untuk konkrit gred 30

8 N/mm2 sebagai tegasan lentur untuk kayu tertentu

 

 

Manakala 1 N/mm2 = 1 MN/m2 = 1 Mpa

 

TEGASAN MAMPAT

Tegasan mampat berlaku apabila suatu anggota menerima daya atau bebanan seakan dalam rajah 1 dan 2 tetapi kali ini ia kearah dalam anggota tersebut. Ini selalunya berlaku dalam kes seperti anggota tiang. Tegasan ditentukan dengan cara yang sama iaitu

(beban / luas keratan) atau W/A

TERIKAN

Semua bahan akan berubah sedikit dalam bentuknya bila berada dalan tegasan. Suatu anggota yang sedang berada dalam tegasan tegangan mungkin memanjang sedikit dan luas keratan akan berkurang. Anggota yang berada dalam tegasan mampat pula akan menjadi lebih pendek tetapi luas keratan meningkat. Kadar memendek atau memanjang dalam anggota struktur ini selalunya terlalu kecil untuk dilihat dengan mata kasar.

 

Kaitan terikan dengan perubahan tersebut adalah seperti berikut:

Terikan = (Perubahan panjang) / ( Panjang Asal)

 

HUKUM HOOKE

Perubahan panjang berkadar terus dengan daya yang dikenakan ( Robert Hooke 1635-1703). Hukum ini benar selagi had kenyal sesuatu bahan tidak dilampaui. Selepas had kenyal bahan itu akan bertingkah laku seperti plastik.

Dalam keadaan kenyal anggota struktur akan berkelakuan seperti berikut:

10 kN daya memanjangkan anggota sebanyak 2 mm

20 kN ……………………………………………… 4 mm

30 kN ……………………………………………… 6 mm

 

KEANJALAN / KEKENYALAN

Disebut sebagai E dan bersamaa dengan = (tegasan / terikan). Simbol E ini dikenali sebagai Modulus Kekenyalan atau Keanjalan dalam praktis bahan dan struktur. Nilai modulus yang tinggi menunjukkan suatu bahan yang kuat dan sebaliknya. Kadangkala modulus ini dikenali sebagai Modulus Young.

Formula untuk pemanjangan atau pemendekan bahan-bahan yang anjal ( keluli dan kayu adalah bahan yang anjal) boleh dirumuskan sebagai:

dL = (W L / AE)

 

NISBAH BERMODUL ( MODULAR RATIO)

Pengetahuan tentang Modulus Young ini sangat penting terutama bila kajian atau rekabentuk melibatkan anggota komposit. Anggota komposit adalah anggota yang digabungkan oleh beberapa bahan. (Seperti konkrit tetulang)

Modular ratio (m) = EA / EB

Bila dua(2) bahan digabungkan:

Tegasan (A) / Tegasan (B) = E (A) / E (B)

 

TEGASAN RICIH

Tegasan ricih adalah akibat dari daya yang bertindak selari dengan permukaan bahan yang dipanggil daya ricih.

Tegasan Ricih = (Daya Ricih / Luas Permukaan).

 

MODULUS KETEGARAN ( MODULUS OF RIGIDITY)

Modulus Ketegaran (G) = Tegasan Ricih / Terikan Ricih

Modulus ketegaran yang tinggi menunjukkan bahan berkenaan sukar berubah bentuk bila dikenakan beban.

 

SIFAT-SIFAT KERATAN

Sesuatu anggota yang direkabentuk perlulah cukup kuat untuk menanggung daya-daya akibat pembebanan yang bakal dikenakan. Kekuatan anggota untuk menanggung daya-daya tersebut pula bergantung kepada :

  1. Bentuk dan saiz anggota itu
  2. Kekuatan bahan sesuatu anggota itu

Sifat-sifat keratan berkaitan bentuk dan saiz adalah seperti berikut:

  1. Luas keratan
  2. Kedudukan pusat graviti
  3. Momen sifatekun (inertia)
  4. Modulus keratan
  5. Jejari legaran (radius of gyration)

 

PUSAT GRAVITI

Pusat graviti ( centroid atau pusat bentuk) ialah titik di mana keseluruhan berat objek tertumpu.

Kedudukan pusat graviti boleh ditentukan dengan :

  1. membahagikan komponen kepada beberapa bahagian
  2. Tentukan keluasan, berat atau isipadu setiap bahagian
  3. Tentukan pusat graviti untuk setiap bahagian.
  4. Tentukan pusat graviti untuk keseluruhan objek.

Ini adalah berdasarkan:

 

MOMEN SIFATEKUN (I)

Momen sifatekun ialah sifat berkaitan kecekapan sesuatu bentuk anggota untuk merintang bebanan. Momen sifatekun tidak mengambilkira tentang kekuatan bahan. Ia adalah sifat geometri dan bentuk sesuatu keratan.

Untuk bentuk segiempat tepat:

Ixx = (bd3)/12

Iyy = (db3)/12

 

Nilai-nilai untuk bentuk lain juga boleh didapati dari jadual-jadual dan rujukan berkenaan rekabentuk struktur

 

MOMEN SIFATEKUN DAN PRINSIP PAKSI SELARI

 

I = I + AH2

A = keluasan bentuk

H = jarak bersudut tepat dari paksi neutral.

 

MODULUS KERATAN

Z = I/y

Untuk segiempat, Z = (bd2)/6

nilai-nilai modulus keratan selain dengan pengiraan, selalunya disediakan dalam bentuk jadual oleh pengeluar bahan/komponen struktur.

 

 

JEJARI LEGARAN ( r )

r = sqrt (I/A)

 

 

NISBAH KELANGSINGAN

= panjang efektif tiang / jejari legaran terkecil

 

 

 

 

RUJUKAN

  1. Zulkifli Md. Salleh dan Saiful Anuar A. Rahim, Pengenalan Analisis Struktur, DBP 1991
  2. Ferdinand P.B and E. Russell Johnston, Jr, Mechanics for Engineers, McGrawHill
  3. W Morgan, D T William and F Durka, Structural Mechanics, Pitman 1980